Solution de la mardimatique n° 2 :

536/13~ 41, 23

Il faut donc au moins 42 étapes pour obtenir les 536 jetons côté « bleu ». Vérifions que cela est possible.

Par exemple, on retourne les 520 premiers jetons (13x40) en 40 étapes de 13 pièces disjointes.
On a donc B………………….…..B R …..R        (520 jetons bleus et les 16 jetons rouges restants.

A la 41ème étape, on retourne 5 jetons côté rouge et 8 jetons côté bleu . On obtient :
B…B R…R B…..B R…R (515 jetons bleus puis 5 jetons rouges puis 8 jetons bleus puis 8 jetons rouges). Il nous reste donc exactement 13 jetons côté rouge.

A la 42ème étape, on retourne les 13 jetons rouges restants.